伯克利研究生解决量子计算验证问题

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#111723#来自加州大学伯克利分校的研讨生Urmila Mahadev处理了量子盘算中的验证成绩。她将经典暗码学与量子范畴停止联合，处理了“量子盘算中最基本的成绩之一。”即，假如你让一台量子盘算机为你履行一个盘算，那末你怎样肯定它确切履行了你的指令，乃至怎样得悉它能否做了与量子相干的事件。
2017年春季，Urmila Mahadev处理了量子盘算中的一个主要成绩，即从量子物理学的奇异定律中取得能量的盘算机研讨。Mahadev的新结果与她之前的论文联合在一同，被称为“盲盘算（blind computation）”。
德克萨斯大学奥斯汀分校的盘算机迷信家Scott Aaronson说：“她明显是一颗徐徐升起的新星。”
Mahadev事先28岁，曾经在加州大学伯克利分校读了7年研讨生，良多急于结业的先生早就分开了黉舍。她在伯克利的博士导师Umesh Vazirani说：“她当初终究有了一个十分美丽的博士论文。”
然而Mahadev并没有在那年抉择结业，她乃至没有斟酌过结业。她感到她的幻想并没有实现。

五年多来，在她眼中想要处理的成绩与其余人差别，Aaronson将此称之为“量子盘算中最为基本的成绩之一。”即，假如你让一台量子盘算机为你履行一个盘算，那末你怎样肯定它确切履行了你的指令，乃至怎样得悉它能否做了与量子相干的事件。
这个成绩可能很快就会阔别学术界。研讨职员盼望，过不了太多年，量子盘算机就能在很多成绩上供给指数级的减速，比方摹拟黑洞四周的行动、摹拟大卵白质的折叠方法等。
然而，一旦量子盘算性能够实现经典盘算机没法实现的盘算，咱们怎样晓得它能否准确地实现了这些盘算呢?
假如你不信赖一台一般的电脑，实践上，你能够本人细心检讨它在盘算进程中的每一个步调。
然而量子体系从基本下去说是抵抗这类检讨的。起首，它们的外部任务是极为庞杂的：用几百个量子比特（quantum bit）来描写一台盘算机的外部状况须要一个比全部可见宇宙都大的硬盘。
即便你有充足的空间写下这个描写，也没有措施失掉它。量子盘算机的外部状况平日是很多差别的非量子“经典”状况的叠加（比方薛定谔的猫，它既死又活）。然而一旦你丈量一个量子态，它就会瓦解成一个经典态。
Vazirani说：“量子盘算机功效十分强盛，但同时它也十分隐蔽。”
斟酌到这些限度要素，盘算机迷信家们临时以来始终想晓得量子盘算机能否有可能供给任何证据可能证实它确切做到了申明的那些功效。耶路撒冷希伯来大学的盘算机迷信家Dorit Aharonov问道：“量子和古典天下之间的彼此感化能否充足强盛到能够停止对话?”
在研讨生二年级的时间，马哈德夫被这个成绩迷住了，缘由连她本人都不完整清楚。在随后的几年里，她实验了一种接一种的方式。她说：“有良多次我感到做得不错的时间，要末很快就失败了，要末做了一年才发明是失败的。”
但她谢绝废弃。Mahadev表示出一种前所未有的信心。现在，经由八年的研讨生进修生活，Mahadev终究胜利了。
她提出了一种交互式协定，通过这类协定，没有量子才能的用户能够应用暗码学在量子盘算机上装置一个套具，并在他们想要的任何处所驱动它，并保障量子盘算机正在遵守他们的指令。
Aaronson说：“对于一个研讨生来讲，单独实现如许一个义务长短常使人震动的！”
Mahadev当初是UC Berkeley的博士后研讨员。昨天，她在盘算机迷信基金会（foundation of Computer Science）年度研究会上提交了本人的计划。她的作品取得了该集会的“最好论文”和“最好先生论文”奖，这对一名实践盘算机迷信家来讲是常见的声誉。
加州理工学院(California Institute of Technology)的盘算机迷信家Thomas Vidick从前曾与Mahadev有过配合，他在一篇博客文章中称，Mahadev的研讨结果“是比年来量子盘算和实践盘算机迷信范畴呈现的最出色的思维之一”。
量子盘算研讨职员不但对Mahadev的协定所获得的成绩觉得愉快，更对她为处理这个成绩所采用的全新方式觉得高兴。Vidick写道，在量子范畴应用经典暗码学是一个“真正新鲜的主意”。“我估计，在这些主意的基本上，还会有更多的结果。”
漫漫研讨路
Mahadev在洛杉矶的一个大夫家庭长大，她就读于南加州大学，她从一个进修范畴彷徨到另一个范畴，只是不想成为一位大夫。厥后，盘算机迷信家Leonard Adleman教学的一门课让她对实践盘算机迷信觉得高兴。她请求了UC Berkeley的研讨生院，在请求资料中说明说她对实践盘算机迷信的全部方面都感兴致——除了量子盘算。
她说：“量子盘算听起来特殊悠远，我对它一无所知。”
然而当她在伯克利的时间，Vazirani艰深易懂的剖析很快转变了她的主意。他向她先容了怎样找到验证量子盘算的协定，这个成绩“激起了她的设想力”，Vazirani说。
“协定就像谜题，”Mahadev说明说。对我来讲，这些成绩仿佛比其余成绩更轻易答复，由于你能够本人即时开端思考协定，而后攻破它们，如许你就能看到它们是怎样任务的。她抉择了这个成绩作为她的博士研讨课题，开端了她的“漫漫长路”。

假如量子盘算机能够处理一个经典盘算机没法处理的成绩，那并不料味着处理计划将难以测验。以大数因式剖析为例，这是一个大型量子盘算机能够无效处理的成绩，但个别以为任何经典盘算机都没法处理。即便经典盘算机不能因式剖析一个数字，它也能够很轻易地检讨量子盘算机的因式剖析能否准确——它只要要把这些因子相乘，看看它们能否发生了准确的谜底。
但是，盘算机迷信家以为（而且近来向证实迈出了一步）量子盘算机能够处理的很多成绩并没有这个特点。换句话说，经典盘算机不但没法处理这些成绩，乃至没法辨认所提出的处理计划能否准确。鉴于此，于2004年阁下，安大概省滑铁卢周界实践物理研讨所的物理学家Daniel Gottesman提出了一个成绩，即，假如你让一台量子盘算机为你履行一个盘算，那末你怎样肯定它确切履行了你的指令，乃至怎样得悉它能否做了与量子相干的事件。
在四年时光里，量子盘算研讨职员曾经失掉了部份谜底。两个差别的团队标明，量子盘算机能够证实它的盘算，不是一个纯洁的经典验证者（classical verifier），而是对一个可能拜访它本人的十分小的量子盘算机的验证者。研讨职员厥后改良了这类方式，以标明验证者所须要的是每次丈量一个量子比特的才能。
2012年，包含Vazirani在内的一组研讨职员表现，假如量子盘算是由一对没法彼此通讯的量子盘算机停止的，那末一个完整经典的验证者便可以检讨量子盘算。Gottesman说，但那份论文的方式是针对这类特定情况而计划的，这个成绩仿佛堕入了死胡同。“我想可能有人以为你不能再往下停止了。”
大概在这个时间Mahadev碰到了验证成绩。
后来，她试图得出一个“无前提”的成果，一个对量子盘算性能做甚么或不能做甚么的假定。然而，在她研讨这个成绩一段时光没有获得任何停顿后，Vazirani提出了应用“后量子”加密的可能性——也就是说，研讨职员以为即便量子盘算机也没法破解这类加密，虽然他们不肯定。(用于加密在线买卖等信息的RSA算法等方式并不是后量子算法——大型量子盘算机可能会损坏它们，由于它们的保险性依附于剖析大数的难度。)
2016年，Mahadev和Vazirani在研讨另一个成绩时获得了提高，这在厥后被证实是相当主要的。他们与OpenAI的研讨迷信家Paul Christiano配合，开辟了一种应用暗码学的方式来让量子盘算机构建所谓的“secret state”——一种其描写为经典验证者（classical verifier）所知，而不是为量子盘算机自身所知的状况。
他们的顺序依附于“陷门”（trapdoor）函数，这类函数很轻易履行，但很难逆转，除非你有一个私密的加密密钥。（研讨职员还不晓得怎样真正构建一个适合的陷门函数。）函数也请求是“2对1”，这象征着每个输出对应两个差别的输入。比方，平方函数——除了0，每个输出（比方9）有两个对应输入（3和?3）。
有了如许一个函数，你便可以让量子盘算机创立一个secret state，以下所示：起首，请求盘算机树立一个全部可能的函数输入的叠加。而后，告知盘算机将函数利用到这个宏大的叠加上，创立一个新的状况，这个状况是函数的全部可能输出的叠加。输入和输出的叠加会发生胶葛，这象征着此中对一个的丈量成果会即时影响到另一个。
接上去，请求盘算机丈量输出状况并告知你成果。此丈量将输出状况坍缩（collapse）为只有一个可能的输出，而且输入状况即时坍缩来婚配它，由于它们是胶葛的——比方，假如应用平方函数，假如输出是9的状况，输入将会坍缩成3和?3的叠加态。
但要记着，你应用的是trapdoor函数。你有trapdoor的密钥，以是你能够很轻易地找出形成输入叠加的两个态。然而量子盘算机不能。它不能简略地丈量输入叠加来求出它是由甚么态形成的，由于这个丈量会使它进一步坍缩，让盘算机只剩下两个输入中的一个，但没法找出另一个。
2017年，Mahadev通过一种名为“Learning With Errors”（LWE）的加密技巧，找到了怎样在secret-state方式的中心构建trapdoor函数的方式。应用这些trapdoor函数，她可能创立一个量子版本的“盲”盘算（blind computation），通过这类盘算，云盘算用户能够屏障他们的数据，如许云盘算机即便在盘算时也没法读取数据。未几以后，Mahadev、Vazirani和Christiano与Vidick和Zvika Brakerski（以色列魏茨曼迷信研讨所的迷信家）配合，进一步完美了这些trapdoor函数，应用secret-state方式开辟了一种量子盘算机天生可证明的随机数的简略方式。
Mahadev本能够凭仗这些成果结业，但她信心持续研讨，直到处理验证成绩。“我从未想过结业，由于我的目的历来就不是结业，”她说。
她不晓得能否能处理这个成绩，这偶然会让人觉得压力。然而，她说：“我花时光进修感兴致的货色，以是这真的不能说是挥霍时光。”
处理验证成绩
Mahadev实验了从secret-state方式到验证协定的种种方式，但有一段时光她一无所获。而后她发生了一个主意：研讨职员曾经证实，假如一个验证者（verifier）可能丈量量子比特，它便可以测验量子盘算机。依据界说，classical verifier缺少这类才能。然而，假如classical verifier可能以某种方法逼迫量子盘算机履行丈量并老实地讲演它们，成果会怎么呢？
Mahadev认识到，最辣手的部份是让量子盘算机在它晓得verifier会请求哪种丈量方式之前，先肯定它要丈量的state——不然，盘算机很轻易诈骗verifier。这就是secret-state方式施展感化的处所：Mahadev的协定请求量子盘算机起首创立一个secret state，而后将其与它应当丈量的state胶葛在一同。只有如许，盘算机才晓得要履行哪种丈量。
因为盘算机不晓得secret state的形成，但verifier晓得，Mahadev标明，量子盘算机弗成能在不留下显明的诈骗陈迹的情形下停止大型做弊。Vidick写道，从实质上讲，盘算秘密丈量的量子比特被“加密且牢固稳定”。因而，假如丈量成果看起来像一个准确的证实，verifier就能确信它们确切是。
“这是一个十分好的主意！””Vidick写道，“每次Urmila说明它的时间，都让我觉得震动。”
Mahadev的验证协定——以及随机数天生器和盲加密方式——取决于量子盘算机不能破解LWE的假定。现在，LWE被普遍以为是后量子暗码学的重要候选，可能很快就会被国度尺度和技巧研讨所采取作为其新的加密尺度，以代替量子盘算机可能破解的尺度。Gottesman正告说，这并不能保障它对量子盘算机是保险的，“但到现在为止它还很牢固，还没有证据证实它可能被破解。”
Vidick写道，不管怎样，该协定对LWE的依附使得Mahadev的任务带来了共赢。量子盘算机诈骗协定的独一方式是量子盘算天下中有人找到了破解LWE的方式，这自身就是一项了不起的成绩。
Mahadev的协定不太可能在未几的未来在真正的量子盘算机上实现。现在，该协定须要很大的盘算才能才干实事实用。但跟着量子盘算机范围的越来越大，以及研讨职员简化协定，将来这类情形可能会转变。
Aaronson说，Mahadev的协定可能在将来五年以内都弗成行，但“在空想天下里也不是完整弗成行”。“假如所有顺遂，在量子盘算机开展的下一个阶段，便可以开端思考这个成绩了。”
斟酌到这个范畴当初开展的速率有多快，这个阶段可能会很快到来。Vidick说，究竟，就在五年前，研讨职员还以为量子盘算秘密想处理经典盘算机没法处理的任何成绩都还须要良多年。“当初，”他说，“人们以为这将在一两年内产生。”
至于Mahadev，处理了她最爱好的成绩让她有点茫然。她盼望找到一个新成绩。
但实践盘算机迷信家以为，Mahadev将量子盘算和暗码学同一起来与其说是故事的停止，不如说是无望证实很多观念的初步摸索。
“我感到会有良多后续研讨，”Aharonov说，“我等待着Urmila获得更多成果。”
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